Μαθηματική ανάλυση Ι

Το παρόν βιβλίο βασίζεται σημαντικά στις σημειώσεις του συγγραφέα,στη διδασκαλίας του μαθήματος ΑΝΑΛΥΣΗ I σε σχολές του Ε.Μ.Π. Ως εκ τπούτου αντανακλά έως ένα βαθμό το μάθημα στην τάξη με άμεση συνέπεια στο ύφος με το οποίο αναπτύσσονται οι διάφορες ενότητες.Απευθύνεται κυρίως σε απόφοιτους Λυκείου, χωρίς όμως να αποκλείονται και οι μη απόφοιτοι. Γίνεται από την αρχή μια μικρή χρήση των συμβόλων Ν,Q,R, χωρίς να χρησιμοποιούνται γνώσεις πέραν του ότι αντιπροσωπεύουν τα σύνολα των φυσικών, των ρητών και των πραγματικών αριθμών αντίστοιχα.

Κατά την ανάπτυξη μιας ενότητας παρατίθενται πολλά παραδείγματα ώστε να εμπεδωθεί η ενότητα καλύτερα. Κάποιες έννοιες αναπτύσσονται με διαφορετικό από τον συνήθη τρόπο με την πεποίθηση ότι αυτό απλοποιεί αρκετά την ανάπτυξη των εννοιών αυτών. Στο τέλος κάθε κεφαλαίου δίδονται ασκήσεις προς επίλυση, άλλες με την απάντησή τους και άλλες χωρίς. Σε ελάχιστες περιπτώσεις γίνεται σε κάποια άσκηση αναφορά σε θεώρημα ή σε έννοια που αποδεικνύεται ή αναπτύσσεται σε επόμενο κεφάλαιο, επειδή η άσκηση ταιριάζει περισσότερο στη θέση που αναφέρεται.

Αυτό χωρίς να παραβιάζεται η συμπερασματική (deductive) ανάπτυξη των ενοτήτων. Έχει δοθεί προσοχή στον τρόπο που δίδονται οι αποδείξεις των θεωρημάτων, ώστε να μη συνιστούν πολυλογία και να είναι άμεσα κατανοητές και διδακτικές. Αποσκοπούν να μεταδώσουν στον αναγνώστη τον τρόπο με τον οποίο μπορούν να εργάζονται στις αποδείξεις θεωρημάτων ή λύσεις ασκήσεων.